Ejercicio · ZW-COMBINACION-LINEAL-008 · ★★☆ Intermedio
¿Qué es \(\operatorname{span}\{(1,2),(2,4)\}\) en \(\mathbb{R}^2\)?
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- D. La recta \(y=2x\)
Explicación
Como \((2,4)=2(1,2)\), el segundo vector no aporta nada nuevo: el span es la recta generada por \((1,2)\), es decir \(y=2x\).
Repasa el concepto: Combinación lineal y span
Una combinación lineal de varios vectores es una suma de múltiplos escalares de ellos; el span es el conjunto de todas las combinaciones lineales posibles.
\[c_1v_1+\cdots+c_kv_k,\quad \operatorname{span}\{v_1,\dots,v_k\}\]
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