Ejercicio · ZW-COMBINACION-LINEAL-007 · ★★☆ Intermedio
¿Para qué valor de \(k\) el vector \((2,5,k)\) está en \(\operatorname{span}\{(1,2,3),(0,1,1)\}\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(k=7\)
Explicación
La primera coordenada obliga a \(a=2\); la segunda da \(2a+b=5\), o sea \(b=1\). Entonces \(k=3a+b=7\).
Repasa el concepto: Combinación lineal y span
Una combinación lineal de varios vectores es una suma de múltiplos escalares de ellos; el span es el conjunto de todas las combinaciones lineales posibles.
\[c_1v_1+\cdots+c_kv_k,\quad \operatorname{span}\{v_1,\dots,v_k\}\]
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