Ejercicio · ZW-COMBINACION-LINEAL-006 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de estos vectores pertenece a \(\operatorname{span}\{(1,0,1),(0,1,1)\}\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \((1,2,3)\)
Explicación
Un vector \((a,b,c)\) está en el span si y solo si \(c=a+b\). Solo \((1,2,3)\) cumple \(3=1+2\); es \(1\cdot(1,0,1)+2\cdot(0,1,1)\).
Repasa el concepto: Combinación lineal y span
Una combinación lineal de varios vectores es una suma de múltiplos escalares de ellos; el span es el conjunto de todas las combinaciones lineales posibles.
\[c_1v_1+\cdots+c_kv_k,\quad \operatorname{span}\{v_1,\dots,v_k\}\]
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