Ejercicio · ZW-CONTINUIDAD-COMPLEJA-002 · ★☆☆ Básico
Para \(f(z)=\dfrac{1}{z^2+1}\), ¿cuál afirmación es correcta?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. Es continua en todo su dominio; no está definida en \(\pm i\)
Explicación
Los ceros de \(z^2+1\) son \(z=\pm i\); ahí \(f\) no está definida. En cada punto de su dominio es continua por ser cociente de polinomios.
Repasa el concepto: Continuidad compleja
Una función \(f\) es continua en un punto \(z_0\) de su dominio si \(f(z)\) tiende al valor \(f(z_0)\) cuando \(z\) tiende a \(z_0\); es continua si lo es en cada punto de su dominio.
\[\lim_{z\to z_0}f(z)=f(z_0)\]
Más ejercicios de continuidad compleja
- ZW-CONTINUIDAD-COMPLEJA-001 ¿En qué puntos es continua f(z)=(1)/(z-2)?
- ZW-CONTINUIDAD-COMPLEJA-003 Sea f(z)=(z^2-4)/(z-2) para z≠ 2 y f(2)=c. ¿Qué c la hace continua en 2?
- ZW-CONTINUIDAD-COMPLEJA-004 La función f(z)=bar z es:
- ZW-CONTINUIDAD-COMPLEJA-005 Sea f(z)=(z^2)/(|z|) para z≠ 0 y f(0)=0. ¿Es continua en 0?
- ZW-CONTINUIDAD-COMPLEJA-006 Sean f(z)=z^2 y g(w)=(1)/(w-4). ¿En qué puntos es continua g(f(z))?
- ZW-CONTINUIDAD-COMPLEJA-007 Sea f=u+iv con u=(xy)/(x^2+y^2), v=x^2 para z≠ 0 y f(0)=0. ¿Es continua en 0?
- ZW-CONTINUIDAD-COMPLEJA-008 Calcula lím _z→ 1+ibig(Re(z^2)+Im(bar z)big).
- ZW-CONTINUIDAD-COMPLEJA-009 Si f es continua en el disco cerrado |z|≤ 1, ¿cuál afirmación es segura?