Ejercicio · ZW-CONTINUIDAD-COMPLEJA-005 · ★☆☆ Básico
Sea \(f(z)=\dfrac{z^2}{|z|}\) para \(z\neq 0\) y \(f(0)=0\). ¿Es continua en \(0\)?
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- C. Sí, porque \(|f(z)|=|z|\to 0=f(0)\)
Explicación
El módulo de \(f(z)\) es \(|z|\), que tiende a \(0\); entonces \(\lim_{z\to 0}f(z)=0=f(0)\) y \(f\) es continua en \(0\).
Repasa el concepto: Continuidad compleja
Una función \(f\) es continua en un punto \(z_0\) de su dominio si \(f(z)\) tiende al valor \(f(z_0)\) cuando \(z\) tiende a \(z_0\); es continua si lo es en cada punto de su dominio.
\[\lim_{z\to z_0}f(z)=f(z_0)\]
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