Ejercicio · ZW-CONTINUIDAD-COMPLEJA-003 · ★☆☆ Básico
Sea \(f(z)=\dfrac{z^2-4}{z-2}\) para \(z\neq 2\) y \(f(2)=c\). ¿Qué \(c\) la hace continua en \(2\)?
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- D. \(4\)
Explicación
Para \(z\neq 2\), \(f(z)=z+2\), cuyo límite en \(2\) es \(4\); la continuidad exige \(c=4\).
Repasa el concepto: Continuidad compleja
Una función \(f\) es continua en un punto \(z_0\) de su dominio si \(f(z)\) tiende al valor \(f(z_0)\) cuando \(z\) tiende a \(z_0\); es continua si lo es en cada punto de su dominio.
\[\lim_{z\to z_0}f(z)=f(z_0)\]
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