Ejercicio · ZW-CONTINUIDAD-COMPLEJA-009 · ★★★ Avanzado
Si \(f\) es continua en el disco cerrado \(|z|\le 1\), ¿cuál afirmación es segura?
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- C. \(|f|\) alcanza un máximo en algún punto del disco
Explicación
El disco cerrado es cerrado y acotado, y \(|f|\) es continua y real: alcanza su máximo (teorema de Weierstrass). Ser continua no implica ser holomorfa.
Repasa el concepto: Continuidad compleja
Una función \(f\) es continua en un punto \(z_0\) de su dominio si \(f(z)\) tiende al valor \(f(z_0)\) cuando \(z\) tiende a \(z_0\); es continua si lo es en cada punto de su dominio.
\[\lim_{z\to z_0}f(z)=f(z_0)\]
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