Ejercicio · ZW-CONTINUIDAD-COMPLEJA-006 · ★★☆ Intermedio
Sean \(f(z)=z^2\) y \(g(w)=\dfrac{1}{w-4}\). ¿En qué puntos es continua \(g(f(z))\)?
Elige una opción.
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- B. En \(\mathbb{C}\setminus\{2,-2\}\)
Explicación
La composición \(1/(z^2-4)\) es continua donde \(f(z)\) está en el dominio de \(g\), es decir, \(z^2\neq 4\), o sea \(z\neq\pm 2\).
Repasa el concepto: Continuidad compleja
Una función \(f\) es continua en un punto \(z_0\) de su dominio si \(f(z)\) tiende al valor \(f(z_0)\) cuando \(z\) tiende a \(z_0\); es continua si lo es en cada punto de su dominio.
\[\lim_{z\to z_0}f(z)=f(z_0)\]
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