Ejercicio · ZW-CONTINUIDAD-SECUENCIAL-001 · ★☆☆ Básico
Sea \(f(x)=x^2\) y \(x_n=1+1/n\). ¿A qué converge \(f(x_n)\)?
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- B. \(1\)
Explicación
Como \(x_n\to1\) y \(f\) es continua, \(f(x_n)=(1+1/n)^2\to f(1)=1\).
Repasa el concepto: Continuidad secuencial
Una función \(f\) es secuencialmente continua en \(c\) si, para toda sucesión \((x_n)\) del dominio que converge a \(c\), la sucesión de imágenes \(f(x_n)\) converge a \(f(c)\).
\[x_n\to c\ \Longrightarrow\ f(x_n)\to f(c)\]
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