Ejercicio · ZW-CONTINUIDAD-SECUENCIAL-004 · ★☆☆ Básico
Si \(f\) es continua en \(c\), ¿qué se cumple?
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- D. \(f(x_n)\to f(c)\) para toda sucesión \(x_n\to c\)
Explicación
La continuidad implica la condición para todas las sucesiones, no solo para alguna ni solo para las monótonas.
Repasa el concepto: Continuidad secuencial
Una función \(f\) es secuencialmente continua en \(c\) si, para toda sucesión \((x_n)\) del dominio que converge a \(c\), la sucesión de imágenes \(f(x_n)\) converge a \(f(c)\).
\[x_n\to c\ \Longrightarrow\ f(x_n)\to f(c)\]
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