Ejercicio · ZW-CONTINUIDAD-SECUENCIAL-002 · ★☆☆ Básico
Sea \(f(x)=1\) si \(x\ge0\) y \(f(x)=-1\) si \(x<0\). ¿Qué sucesión que converge a \(0\) muestra que \(f\) no es continua en \(0\)?
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- C. \(x_n=-1/n\)
Explicación
Con \(x_n=-1/n\to0\) se tiene \(f(x_n)=-1\not\to f(0)=1\). Las demás sucesiones tienen \(x_n\ge0\) y dan siempre \(1\).
Repasa el concepto: Continuidad secuencial
Una función \(f\) es secuencialmente continua en \(c\) si, para toda sucesión \((x_n)\) del dominio que converge a \(c\), la sucesión de imágenes \(f(x_n)\) converge a \(f(c)\).
\[x_n\to c\ \Longrightarrow\ f(x_n)\to f(c)\]
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