Ejercicio · ZW-CONVERGENCIA-ABSOLUTA-REAL-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estas series converge absolutamente?
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- B. \(\sum \frac{(-1)^n}{n^2}\)
Explicación
Los valores absolutos de la serie con \(1/n^2\) forman \(\sum 1/n^2\), que converge. Las series con \(1/n\) y \(1/\sqrt n\) llevan a \(\sum 1/n\) y \(\sum 1/\sqrt n\), que divergen, y \(\sum 1/n\) sin signos ya es la serie armónica.
Repasa el concepto: Convergencia absoluta
Una serie \(\sum a_n\) de números reales converge absolutamente cuando la serie formada por los valores absolutos de sus términos converge.
\[\sum_{n=1}^{\infty}|a_n|<\infty\]
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