Ejercicio · ZW-CONVERGENCIA-ABSOLUTA-REAL-008 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero?
Elige una opción.
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- C. Si \(\sum a_n\) converge absolutamente, entonces \(a_n\to 0\).
Explicación
Si \(\sum|a_n|\) converge, sus términos tienden a 0, y entonces \(a_n\to0\). Los otros tres fallan: la armónica alternada refuta «si converge, converge absolutamente» y «si \(\sum|a_n|\) diverge, entonces \(\sum a_n\) diverge», y \(a_n=1/n\) refuta «si \(a_n\to 0\), converge absolutamente».
Repasa el concepto: Convergencia absoluta
Una serie \(\sum a_n\) de números reales converge absolutamente cuando la serie formada por los valores absolutos de sus términos converge.
\[\sum_{n=1}^{\infty}|a_n|<\infty\]
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