Ejercicio · ZW-CONVERGENCIA-ABSOLUTA-REAL-007 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\sum_{n=1}^{\infty}\left|\frac{(-1)^n}{3^n}\right|\).
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- A. \(\tfrac12\)
Explicación
Es la serie geométrica \(\sum_{n\ge1}(1/3)^n=\frac{1/3}{1-1/3}=\frac12\). El valor \(-1/4\) es la suma de la serie sin valores absolutos.
Repasa el concepto: Convergencia absoluta
Una serie \(\sum a_n\) de números reales converge absolutamente cuando la serie formada por los valores absolutos de sus términos converge.
\[\sum_{n=1}^{\infty}|a_n|<\infty\]
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