Ejercicio · ZW-CONVERGENCIA-ABSOLUTA-REAL-002 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\sum_{n=0}^{\infty}\left|\left(-\tfrac12\right)^n\right|\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(2\)
Explicación
Los valores absolutos son \((1/2)^n\), una serie geométrica de razón \(1/2\): suma \(1/(1-1/2)=2\). El valor \(2/3\) es la suma de la serie sin valores absolutos.
Repasa el concepto: Convergencia absoluta
Una serie \(\sum a_n\) de números reales converge absolutamente cuando la serie formada por los valores absolutos de sus términos converge.
\[\sum_{n=1}^{\infty}|a_n|<\infty\]
Más ejercicios de convergencia absoluta
- ZW-CONVERGENCIA-ABSOLUTA-REAL-001 ¿Cuál de estas series converge absolutamente?
- ZW-CONVERGENCIA-ABSOLUTA-REAL-003 Si ∑ |a_n| converge, entonces ∑ a_n…
- ZW-CONVERGENCIA-ABSOLUTA-REAL-004 La serie armónica alternada ∑_n=1^∞((-1)^n+1)/(n) converge a ln 2. ¿Cómo converge?
- ZW-CONVERGENCIA-ABSOLUTA-REAL-005 ¿Para qué valores de p converge absolutamente ∑ ((-1)^n)/(n^p)?
- ZW-CONVERGENCIA-ABSOLUTA-REAL-006 ¿Qué argumento prueba que ∑ (sen n)/(n^2) converge absolutamente?
- ZW-CONVERGENCIA-ABSOLUTA-REAL-007 Calcula ∑_n=1^∞|((-1)^n)/(3^n)|.
- ZW-CONVERGENCIA-ABSOLUTA-REAL-008 ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero?
- ZW-CONVERGENCIA-ABSOLUTA-REAL-009 Si ∑ a_n converge absolutamente, ¿qué ocurre con ∑ a_n^2?
← ZW-CONVERGENCIA-ABSOLUTA-REAL-001 ZW-CONVERGENCIA-ABSOLUTA-REAL-003 →