Ejercicio · ZW-CONVOLUCION-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuánto es \((t*1)(t)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(\dfrac{t^2}{2}\)
Explicación
\(\int_0^t \tau\cdot1\,d\tau=\dfrac{t^2}{2}\): convolucionar con 1 equivale a integrar de 0 a \(t\).
Repasa el concepto: Convolución
La convolución \(f*g\) de dos funciones \(f\) y \(g\), definidas para \(t\ge0\), es la función de \(t\) que integra de \(0\) a \(t\) el producto de \(f(\tau)\) por \(g\) reflejada y trasladada.
\[(f*g)(t)=\int_0^t f(\tau)\,g(t-\tau)\,d\tau\]
Más ejercicios de convolución
- ZW-CONVOLUCION-001 ¿Cuánto es (1*1)(t)?
- ZW-CONVOLUCION-003 ¿Cuánto es (e^t*1)(t)?
- ZW-CONVOLUCION-004 Si F=mathcal L\f\ y G=mathcal L\g\, ¿cuál es mathcal L\f*g\?
- ZW-CONVOLUCION-005 Usa el teorema de convolución: ¿cuál es mathcal L\1*t\?
- ZW-CONVOLUCION-006 ¿Cuál es mathcal L^-1\(1)/(s(s+1))\, vista como 1*e^-t?
- ZW-CONVOLUCION-007 ¿Cuál es mathcal L^-1\(1)/(s^2(s-1))\?
- ZW-CONVOLUCION-008 ¿Cuál es (sen t*1)(t)?
- ZW-CONVOLUCION-009 Selecciona la afirmación verdadera sobre la convolución.