Ejercicio · ZW-CONVOLUCION-009 · ★★★ Avanzado
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- D. \(f*g=g*f\)
Explicación
La sustitución \(\tau\mapsto t-\tau\) intercambia los papeles de \(f\) y \(g\), así que es conmutativa. No es el producto usual, ni deriva factor a factor, y convolucionar con 1 integra: no deja \(f\) igual.
Repasa el concepto: Convolución
La convolución \(f*g\) de dos funciones \(f\) y \(g\), definidas para \(t\ge0\), es la función de \(t\) que integra de \(0\) a \(t\) el producto de \(f(\tau)\) por \(g\) reflejada y trasladada.
\[(f*g)(t)=\int_0^t f(\tau)\,g(t-\tau)\,d\tau\]
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