Ejercicio · ZW-CONVOLUCION-005 · ★☆☆ Básico
Usa el teorema de convolución: ¿cuál es \(\mathcal L\{1*t\}\)?
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- D. \(\dfrac1{s^3}\)
Explicación
\(\mathcal L\{1\}\,\mathcal L\{t\}=\dfrac1s\cdot\dfrac1{s^2}=\dfrac1{s^3}\); coincide con \(\mathcal L\{t^2/2\}\).
Repasa el concepto: Convolución
La convolución \(f*g\) de dos funciones \(f\) y \(g\), definidas para \(t\ge0\), es la función de \(t\) que integra de \(0\) a \(t\) el producto de \(f(\tau)\) por \(g\) reflejada y trasladada.
\[(f*g)(t)=\int_0^t f(\tau)\,g(t-\tau)\,d\tau\]
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