Ejercicio · ZW-COVARIANZA-010 · ★★★ Avanzado
Si \(\operatorname{Var}(X)=1\) y \(\operatorname{Var}(Y)=4\), ¿cuál valor es imposible para \(\operatorname{Cov}(X,Y)\)?
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- D. \(3\)
Explicación
Siempre \(|\operatorname{Cov}(X,Y)|\le\sqrt{\operatorname{Var}(X)\operatorname{Var}(Y)}=2\), y \(3\) lo excede. Los valores \(\pm2\) se alcanzan cuando una variable es función lineal de la otra.
Repasa el concepto: Covarianza
La covarianza \(\operatorname{Cov}(X,Y)\) de dos variables \(X\) y \(Y\) mide si tienden a desviarse de sus esperanzas \(E\) en el mismo sentido o en sentidos opuestos: es la esperanza del producto de sus desviaciones.
\[\operatorname{Cov}(X,Y)=E\big[(X-E[X])(Y-E[Y])\big]\]
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