Ejercicio · ZW-CRECIMIENTO-EXPONENCIAL-010 · ★★★ Avanzado
Una cantidad se duplica cada 3 horas. ¿Qué ecuación cumple?
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- C. \(y'=\tfrac{\ln2}{3}\,y\)
Explicación
Se pide \(y_0e^{3k}=2y_0\), es decir \(k=\ln2/3\). Una tasa de \(2/3\) no equivale a duplicar cada 3 horas.
Repasa el concepto: Crecimiento y decaimiento exponencial
Una cantidad \(y\) con valor inicial \(y_0\) crece o decae exponencialmente cuando su razón de cambio es proporcional a ella misma, con constante \(k\): crece si \(k>0\), decae si \(k<0\).
\[y'=ky\;\Longrightarrow\; y(t)=y_0\,e^{kt}\]
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