Ejercicio · ZW-CRITERIO-DE-COMPARACION-004 · ★☆☆ Básico
Si \(0\le b_n\le a_n\) para todo \(n\) y \(\sum b_n\) diverge, ¿qué ocurre con \(\sum a_n\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. Diverge
Explicación
Las sumas parciales de \(\sum a_n\) superan a las de \(\sum b_n\), que no están acotadas; por tanto divergen.
Repasa el concepto: Criterio de comparación
Criterio que decide si una serie \(\sum a_n\) de términos no negativos converge comparándola con otra serie \(\sum b_n\) tal que \(a_n\le b_n\).
\[0\le a_n\le b_n\ \Longrightarrow\ \Big(\sum b_n\text{ converge}\Rightarrow\sum a_n\text{ converge}\Big)\]
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