Ejercicio · ZW-DERIVABLE-IMPLICA-CONTINUA-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál afirmación es verdadera para una función \(f\) y un punto \(c\)?
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- C. Si \(f\) es derivable en \(c\), entonces \(f\) es continua en \(c\).
Explicación
La derivabilidad implica la continuidad, pero no al revés: \(|x|\) es continua en \(0\) y no es derivable ahí.
Repasa el concepto: Derivabilidad y continuidad
Si una función \(f\) es derivable en un punto \(c\), entonces \(f\) es continua en \(c\). El recíproco es falso.
\[f'(c)\text{ existe}\ \Longrightarrow\ \lim_{x\to c}f(x)=f(c)\]
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