Ejercicio · ZW-DERIVABLE-IMPLICA-CONTINUA-002 · ★☆☆ Básico
¿Qué ocurre con \(f(x)=|x|\) en \(c=0\)?
Elige una opción.
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- A. Es continua pero no derivable.
Explicación
\(|x|\to0=f(0)\), así que es continua; pero el cociente vale \(1\) por la derecha y \(-1\) por la izquierda, y no hay límite.
Repasa el concepto: Derivabilidad y continuidad
Si una función \(f\) es derivable en un punto \(c\), entonces \(f\) es continua en \(c\). El recíproco es falso.
\[f'(c)\text{ existe}\ \Longrightarrow\ \lim_{x\to c}f(x)=f(c)\]
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