Ejercicio · ZW-DERIVADAS-TRIGONOMETRICAS-008 · ★★★ Avanzado

Deriva \(f(x)=\frac{\cos {x}}{x}\).

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C. \(\frac{-x\sin {x}-\cos {x}}{x^{2}}\)

Explicación

Regla del cociente: \((u/v)'=(u'v-uv')/v^{2}\) con \(u=\cos {x}\) y \(v=x\), así que el numerador es \(-x\sin {x}-\cos {x}\).

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Repasa el concepto: Derivadas de funciones trigonométricas

Son las derivadas de seno, coseno y tangente, con ángulos en radianes; las demás se obtienen con las reglas del cociente y de la cadena.

\[(\sin x)'=\cos x,\quad(\cos x)'=-\sin x,\quad(\tan x)'=\sec^{2}x\]

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