Ejercicio · ZW-ECUACION-BERNOULLI-002 · ★☆☆ Básico
Para \(y'+y=xy^2\), ¿qué sustitución la vuelve lineal?
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- C. \(u=1/y\)
Explicación
Con \(n=2\) se usa \(u=y^{1-n}=y^{-1}=1/y\).
Repasa el concepto: Ecuación de Bernoulli
Una ecuación de Bernoulli es una ecuación lineal de primer orden cuyo término independiente \(q\) se multiplica por una potencia \(y^n\) de la incógnita, con \(n\ne0,1\).
\[y'+p(x)\,y=q(x)\,y^n,\quad u=y^{1-n}\;\Rightarrow\; u'+(1-n)p\,u=(1-n)q\]
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