Ejercicio · ZW-ECUACION-BERNOULLI-003 · ★☆☆ Básico
Con \(u=1/y\), la ecuación \(y'+y=xy^2\) se convierte en:
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- A. \(u'-u=-x\)
Explicación
Como \(y'=-u'/u^2\), queda \(-u'/u^2+1/u=x/u^2\); multiplicando por \(-u^2\): \(u'-u=-x\).
Repasa el concepto: Ecuación de Bernoulli
Una ecuación de Bernoulli es una ecuación lineal de primer orden cuyo término independiente \(q\) se multiplica por una potencia \(y^n\) de la incógnita, con \(n\ne0,1\).
\[y'+p(x)\,y=q(x)\,y^n,\quad u=y^{1-n}\;\Rightarrow\; u'+(1-n)p\,u=(1-n)q\]
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