Ejercicio · ZW-ECUACION-BERNOULLI-007 · ★★☆ Intermedio
Si \(y'+y=y^2\) y \(y(0)=\tfrac12\), ¿cuánto vale \(y(\ln 3)\)?
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- D. \(\tfrac14\)
Explicación
De \(y=1/(1+Ce^{x})\) y \(y(0)=\tfrac12\) sale \(C=1\). Entonces \(y(\ln3)=1/(1+3)=\tfrac14\).
Repasa el concepto: Ecuación de Bernoulli
Una ecuación de Bernoulli es una ecuación lineal de primer orden cuyo término independiente \(q\) se multiplica por una potencia \(y^n\) de la incógnita, con \(n\ne0,1\).
\[y'+p(x)\,y=q(x)\,y^n,\quad u=y^{1-n}\;\Rightarrow\; u'+(1-n)p\,u=(1-n)q\]
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