Ejercicio · ZW-ECUACION-BERNOULLI-008 · ★★☆ Intermedio
Con \(u=y^{-2}\), la ecuación \(y'+y=y^3\) se convierte en:
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- A. \(u'-2u=-2\)
Explicación
Con \(n=3\), \(u=y^{1-n}\) y la ecuación lineal es \(u'+(1-n)p\,u=(1-n)q\), es decir \(u'-2u=-2\).
Repasa el concepto: Ecuación de Bernoulli
Una ecuación de Bernoulli es una ecuación lineal de primer orden cuyo término independiente \(q\) se multiplica por una potencia \(y^n\) de la incógnita, con \(n\ne0,1\).
\[y'+p(x)\,y=q(x)\,y^n,\quad u=y^{1-n}\;\Rightarrow\; u'+(1-n)p\,u=(1-n)q\]
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