Ejercicio · ZW-ECUACION-BERNOULLI-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estas ecuaciones es de Bernoulli (no lineal)?
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- B. \(y'+2y=xy^3\)
Explicación
Tiene la forma \(y'+p\,y=q\,y^n\) con \(n=3\). \(y'+2y=x\) es lineal; en las otras la incógnita no aparece así.
Repasa el concepto: Ecuación de Bernoulli
Una ecuación de Bernoulli es una ecuación lineal de primer orden cuyo término independiente \(q\) se multiplica por una potencia \(y^n\) de la incógnita, con \(n\ne0,1\).
\[y'+p(x)\,y=q(x)\,y^n,\quad u=y^{1-n}\;\Rightarrow\; u'+(1-n)p\,u=(1-n)q\]
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