Ejercicio · ZW-ESPACIO-METRICO-GENERAL-009 · ★★★ Avanzado
Para \(P=(0,0)\) y \(Q=(3,4)\) en \(\mathbb{R}^2\), ¿qué orden entre las distancias \(d_\infty\), \(d_2\) (euclidiana) y \(d_1\) (de taxi) es correcto?
Elige una opción.
A \(d_\infty<d_2<d_1\) B \(d_1<d_2<d_\infty\) C \(d_2<d_\infty<d_1\) D \(d_\infty<d_1<d_2\) Ver respuesta ← Volver a la pregunta
Explicación Valen \(d_\infty=4\), \(d_2=5\) y \(d_1=7\). El camino recto es más corto que el de taxi, y el máximo de las coordenadas es aún menor.
Un espacio métrico es un conjunto \(X\) junto con una distancia \(d\) entre sus puntos: un número no negativo para cada par, simétrico, nulo solo entre un punto y él mismo, y que cumple la desigualdad triangular.
\[\begin{aligned}d(x,y)&=0\iff x=y,\qquad d(x,y)=d(y,x),\\ d(x,z)&\le d(x,y)+d(y,z)\end{aligned}\]
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