Ejercicio · ZW-EXISTENCIA-Y-UNICIDAD-001 · ★☆☆ Básico

Para \(y'=xy^2\), ¿cuánto vale \(\partial f/\partial y\)?

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  • B. \(2xy\)

Explicación

Se deriva \(f(x,y)=xy^2\) respecto de \(y\) tratando \(x\) como constante: \(2xy\).

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Repasa el concepto: Teorema de existencia y unicidad

El teorema de existencia y unicidad garantiza que un problema de valor inicial tiene solución única cerca del punto inicial, si la ecuación y su derivada parcial respecto de la incógnita son continuas ahí.

\[f,\ \frac{\partial f}{\partial y}\ \text{continuas cerca de }(x_0,y_0)\ \Longrightarrow\ \text{una única solución}\]

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