Ejercicio · ZW-FORMULA-DE-DE-MOIVRE-002 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\left(\cos\frac\pi6+i\sin\frac\pi6\right)^6\).
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- A. \(-1\)
Explicación
El módulo es 1 y el argumento se multiplica por 6: \(\cos\pi+i\sin\pi=-1\).
Repasa el concepto: Fórmula de De Moivre
La fórmula de De Moivre da la potencia entera \(n\) de un complejo \(z\) de módulo \(r\) y argumento \(\theta\): eleva el módulo a la \(n\) y multiplica el argumento por \(n\).
\[z^n=r^n\left(\cos n\theta+i\sin n\theta\right)\]
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