Ejercicio · ZW-FORMULA-DE-DE-MOIVRE-008 · ★★☆ Intermedio
Calcula \((\sqrt3-i)^6\).
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- A. \(-64\)
Explicación
\(r=2\), \(\theta=-\frac\pi6\); entonces \(2^6(\cos(-\pi)+i\sin(-\pi))=-64\).
Repasa el concepto: Fórmula de De Moivre
La fórmula de De Moivre da la potencia entera \(n\) de un complejo \(z\) de módulo \(r\) y argumento \(\theta\): eleva el módulo a la \(n\) y multiplica el argumento por \(n\).
\[z^n=r^n\left(\cos n\theta+i\sin n\theta\right)\]
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