Ejercicio · ZW-FORMULA-DE-DE-MOIVRE-006 · ★★☆ Intermedio
Para \(n=-1\), \(\left(\cos\theta+i\sin\theta\right)^{-1}\) es igual a:
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- B. \(\cos\theta-i\sin\theta\)
Explicación
La fórmula con \(n=-1\) da \(\cos(-\theta)+i\sin(-\theta)=\cos\theta-i\sin\theta\), el conjugado, que es el inverso de un complejo de módulo 1.
Repasa el concepto: Fórmula de De Moivre
La fórmula de De Moivre da la potencia entera \(n\) de un complejo \(z\) de módulo \(r\) y argumento \(\theta\): eleva el módulo a la \(n\) y multiplica el argumento por \(n\).
\[z^n=r^n\left(\cos n\theta+i\sin n\theta\right)\]
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