Ejercicio · ZW-FORMULA-DE-DE-MOIVRE-003 · ★☆☆ Básico
Usa la fórmula para hallar \((1-i)^4\).
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- D. \(-4\)
Explicación
Con \(r=\sqrt2\) y \(\theta=-\frac\pi4\): \((\sqrt2)^4(\cos(-\pi)+i\sin(-\pi))=4\cdot(-1)=-4\).
Repasa el concepto: Fórmula de De Moivre
La fórmula de De Moivre da la potencia entera \(n\) de un complejo \(z\) de módulo \(r\) y argumento \(\theta\): eleva el módulo a la \(n\) y multiplica el argumento por \(n\).
\[z^n=r^n\left(\cos n\theta+i\sin n\theta\right)\]
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