Ejercicio · ZW-FUNCION-ESCALON-010 · ★★★ Avanzado
¿Cuál es \(\mathcal L^{-1}\left\{\dfrac{s\,e^{-\pi s}}{s^2+1}\right\}\)?
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- A. \(-u_\pi(t)\cos t\)
Explicación
Resulta \(u_\pi(t)\cos(t-\pi)\), y \(\cos(t-\pi)=-\cos t\). Es un error común olvidar que el argumento se desplaza.
Repasa el concepto: Función escalón unitario
La función escalón unitario \(u_c(t)\), con \(c\ge0\), vale 0 mientras \(t<c\) y vale 1 desde \(t=c\); es el interruptor que se enciende en el instante \(c\).
\[u_c(t)=\begin{cases}0,&t
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