Ejercicio · ZW-FUNCIONES-TRIGONOMETRICAS-COMPLEJAS-001 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\cos(i)\).
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- A. \(\cosh 1=\dfrac{e+e^{-1}}{2}\)
Explicación
Con \(z=i\): \(\cos i=\frac{e^{i\cdot i}+e^{-i\cdot i}}{2}=\frac{e^{-1}+e}{2}=\cosh 1\), un número real mayor que 1.
Repasa el concepto: Funciones trigonométricas complejas
El seno \(\sin z\) y el coseno \(\cos z\) de un número complejo \(z\) son las funciones que extienden las reales mediante la exponencial compleja \(e^{iz}\).
\[\sin z=\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i},\qquad \cos z=\frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}\]
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