Ejercicio · ZW-FUNCIONES-TRIGONOMETRICAS-COMPLEJAS-008 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(|\sin(i\ln 2)|\).
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- C. \(\dfrac34\)
Explicación
\(\sin(i\ln2)=i\sinh(\ln 2)=i\,\frac{2-1/2}{2}=\frac34 i\), cuyo módulo es \(\frac34\). El valor \(\frac54\) sería \(\cosh(\ln2)\), el coseno.
Repasa el concepto: Funciones trigonométricas complejas
El seno \(\sin z\) y el coseno \(\cos z\) de un número complejo \(z\) son las funciones que extienden las reales mediante la exponencial compleja \(e^{iz}\).
\[\sin z=\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i},\qquad \cos z=\frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}\]
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