Ejercicio · ZW-FUNCIONES-TRIGONOMETRICAS-COMPLEJAS-002 · ★☆☆ Básico
Para \(y\) real, ¿a qué es igual \(\sin(iy)\)?
Elige una opción.
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- B. \(i\sinh y\)
Explicación
\(\sin(iy)=\frac{e^{-y}-e^{y}}{2i}=\frac{-2\sinh y}{2i}=i\sinh y\), puramente imaginario.
Repasa el concepto: Funciones trigonométricas complejas
El seno \(\sin z\) y el coseno \(\cos z\) de un número complejo \(z\) son las funciones que extienden las reales mediante la exponencial compleja \(e^{iz}\).
\[\sin z=\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i},\qquad \cos z=\frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}\]
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