Ejercicio · ZW-INDEPENDENCIA-LINEAL-004 · ★☆☆ Básico
Para \(v_1=(1,2,3)\) y \(v_2=(2,4,6)\), ¿qué coeficientes \((c_1,c_2)\) dan \(c_1v_1+c_2v_2=0\) sin ser ambos cero?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \((2,-1)\)
Explicación
\(2(1,2,3)-(2,4,6)=0\). Las otras opciones dan \((3,6,9)\), \((4,8,12)\) y \((5,10,15)\).
Repasa el concepto: Independencia lineal
Un conjunto de vectores es linealmente independiente si la única combinación lineal suya que da el vector cero es la que usa todos los coeficientes iguales a cero.
\[c_1v_1+\cdots+c_kv_k=0\ \Rightarrow\ c_1=\cdots=c_k=0\]
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