Ejercicio · ZW-INDEPENDENCIA-LINEAL-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estos conjuntos de \(\mathbb{R}^2\) es linealmente independiente?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(\{(1,1),(1,-1)\}\)
Explicación
Ningún múltiplo de \((1,1)\) da \((1,-1)\). En los otros hay un vector múltiplo del otro o el vector cero.
Repasa el concepto: Independencia lineal
Un conjunto de vectores es linealmente independiente si la única combinación lineal suya que da el vector cero es la que usa todos los coeficientes iguales a cero.
\[c_1v_1+\cdots+c_kv_k=0\ \Rightarrow\ c_1=\cdots=c_k=0\]
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