Ejercicio · ZW-INDEPENDENCIA-LINEAL-009 · ★★★ Avanzado
Si \(u\) y \(v\) son linealmente independientes, ¿cuál de estos conjuntos es dependiente?
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- B. \(\{u-v,\ v-u\}\)
Explicación
\(v-u=-(u-v)\), así que \((u-v)+(v-u)=0\). En los otros casos la igualdad a \(0\) obliga a coeficientes nulos.
Repasa el concepto: Independencia lineal
Un conjunto de vectores es linealmente independiente si la única combinación lineal suya que da el vector cero es la que usa todos los coeficientes iguales a cero.
\[c_1v_1+\cdots+c_kv_k=0\ \Rightarrow\ c_1=\cdots=c_k=0\]
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