Ejercicio · ZW-INTEGRAL-DE-LINEA-ESCALAR-005 · ★☆☆ Básico
Si se invierte la orientación de \(C\), ¿qué le pasa a \(\int_C f\,ds\)?
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- B. no cambia
Explicación
El elemento \(ds\) es una longitud, siempre positiva, así que la integral de línea escalar no depende de la orientación.
Repasa el concepto: Integral de línea de una función escalar
La integral de línea de una función escalar \(f\) sobre una curva \(C\) parametrizada por \(\mathbf r(t)\), \(a\le t\le b\), acumula los valores de \(f\) ponderados por la longitud de arco \(ds\).
\[\int_C f\,ds=\int_a^b f(\mathbf r(t))\,\|\mathbf r'(t)\|\,dt\]
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