Ejercicio · ZW-INTEGRAL-DE-RIEMANN-001 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\displaystyle\int_0^1 x\,dx\).
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- A. \(\tfrac12\)
Explicación
Las sumas inferiores y superiores con \(n\) partes iguales valen \(\tfrac12\mp\tfrac1{2n}\), y ambas tienden a \(\tfrac12\).
Repasa el concepto: Integral de Riemann
Una función acotada \(f\) en \([a,b]\) es integrable si el supremo \(L(f)\) de sus sumas inferiores y el ínfimo \(U(f)\) de sus sumas superiores, sobre las particiones \(P\), coinciden; ese valor común es su integral.
\[L(f)=\sup_P L(f,P)=\inf_P U(f,P)=U(f)=\int_a^b f(x)\,dx\]
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