Ejercicio · ZW-INTEGRAL-DE-RIEMANN-004 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\displaystyle\int_0^{\pi}\sin x\,dx\).
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- C. \(2\)
Explicación
\(\sin\) es continua, por lo que es integrable, y su integral es \(-\cos\pi+\cos0=2\). El valor \(0\) sería el de \([0,2\pi]\).
Repasa el concepto: Integral de Riemann
Una función acotada \(f\) en \([a,b]\) es integrable si el supremo \(L(f)\) de sus sumas inferiores y el ínfimo \(U(f)\) de sus sumas superiores, sobre las particiones \(P\), coinciden; ese valor común es su integral.
\[L(f)=\sup_P L(f,P)=\inf_P U(f,P)=U(f)=\int_a^b f(x)\,dx\]
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