Ejercicio · ZW-INTEGRAL-DE-RIEMANN-008 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\displaystyle\int_{-1}^{1} x^3\,dx\).
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- A. \(0\)
Explicación
La parte con \(x<0\) aporta \(-\tfrac14\) y la de \(x>0\) aporta \(\tfrac14\): el área con signo se cancela.
Repasa el concepto: Integral de Riemann
Una función acotada \(f\) en \([a,b]\) es integrable si el supremo \(L(f)\) de sus sumas inferiores y el ínfimo \(U(f)\) de sus sumas superiores, sobre las particiones \(P\), coinciden; ese valor común es su integral.
\[L(f)=\sup_P L(f,P)=\inf_P U(f,P)=U(f)=\int_a^b f(x)\,dx\]
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