Ejercicio · ZW-INTEGRAL-DE-RIEMANN-002 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\displaystyle\int_0^2 x^2\,dx\).
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- D. \(\tfrac83\)
Explicación
Es el valor común del supremo de las sumas inferiores y el ínfimo de las superiores: \(\tfrac{2^3}{3}=\tfrac83\).
Repasa el concepto: Integral de Riemann
Una función acotada \(f\) en \([a,b]\) es integrable si el supremo \(L(f)\) de sus sumas inferiores y el ínfimo \(U(f)\) de sus sumas superiores, sobre las particiones \(P\), coinciden; ese valor común es su integral.
\[L(f)=\sup_P L(f,P)=\inf_P U(f,P)=U(f)=\int_a^b f(x)\,dx\]
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