Sea \(P\) la familia de funciones parciales inyectivas de \(A\) en \(A\) ordenadas por extensión, con \(A\) infinito. Si una cadena \(C\) tiene unión \(f=\bigcup C\), ¿qué conclusión se obtiene al aplicar el lema de Zorn?
Elige una opción.
Ver respuesta
C. Que \(f\in P\) es cota superior de \(C\), y existe una inyección parcial maximal, que es una biyección entre dominio e imagen.
La unión de una cadena de inyecciones parciales sigue siendo inyectiva, y un maximal es una inyección parcial, es decir, una biyección entre su dominio y su imagen.
El lema de Zorn es un principio equivalente al axioma de elección que afirma que todo conjunto parcialmente ordenado no vacío en el que toda cadena tiene una cota superior contiene un elemento maximal.