Ejercicio · ZW-LEY-DE-ENFRIAMIENTO-005 · ★★☆ Intermedio
Un cuerpo a \(100\,^\circ\)C en un ambiente a \(20\,^\circ\)C baja a \(60\,^\circ\)C en \(5\) min. ¿Cuánto vale \(k\)?
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- A. \(k=\dfrac{\ln 2}{5}\)
Explicación
De \(60=20+80e^{-5k}\) sale \(e^{-5k}=\tfrac12\), luego \(k=\ln2/5\).
Repasa el concepto: Ley de enfriamiento de Newton
Establece que la temperatura \(T\) de un cuerpo, con valor inicial \(T_0\), cambia a una razón proporcional a su diferencia con la temperatura ambiente \(T_a\), con constante \(k>0\).
\[T'=-k\,(T-T_a)\;\Longrightarrow\; T(t)=T_a+(T_0-T_a)\,e^{-kt}\]
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