Ejercicio · ZW-LEY-DE-ENFRIAMIENTO-008 · ★★☆ Intermedio
Con \(k=0.25\) por minuto, ¿en cuántos minutos la diferencia \(T-T_a\) se reduce a \(1/e\) de la inicial?
Elige una opción.
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- C. \(4\)
Explicación
\(T-T_a=(T_0-T_a)e^{-kt}\) vale \(1/e\) veces la inicial cuando \(kt=1\), es decir \(t=1/k=4\).
Repasa el concepto: Ley de enfriamiento de Newton
Establece que la temperatura \(T\) de un cuerpo, con valor inicial \(T_0\), cambia a una razón proporcional a su diferencia con la temperatura ambiente \(T_a\), con constante \(k>0\).
\[T'=-k\,(T-T_a)\;\Longrightarrow\; T(t)=T_a+(T_0-T_a)\,e^{-kt}\]
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